Редактирование: Функциональный Анализ, 03 лекция (от 21 сентября)
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 5: | Строка 5: | ||
Если E = ∪<sub>h = 1;</sub><sup>&infin</sup> E<sub>n</sub>, E[f ≥ a] = ∪<sub>h = 1;</sub><sup>&infin</sup> E<sub>n</sub>[f ≥ a] | Если E = ∪<sub>h = 1;</sub><sup>&infin</sup> E<sub>n</sub>, E[f ≥ a] = ∪<sub>h = 1;</sub><sup>&infin</sup> E<sub>n</sub>[f ≥ a] | ||
- | '''Определение 2.''' Две функции f и g назыаются эквивалентными, если мера множества, на котором они | + | '''Определение 2.''' Две функции f и g назыаются эквивалентными, если мера множества, на котором они совпадают, равна 0. Обозначается f(x) ~g(x) |
'''Теорема.''' Если f(x) измерима на измеримом Е, то и любая ей эквивалентная функция измерима на этом множестве. | '''Теорема.''' Если f(x) измерима на измеримом Е, то и любая ей эквивалентная функция измерима на этом множестве. |