Редактирование: Функциональный Анализ, 05 лекция (от 05 октября)
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 102: | Строка 102: | ||
* ∪_n=1^∞ x_n = E | * ∪_n=1^∞ x_n = E | ||
- | Пусть функция измерима для каждого множества из | + | Пусть функция измерима для каждого множества из исчерпываювщей последовательности E, и пусть существует предел lim_n→∞ &integral;_x_n f(x)dx = &integral;_E f(x)dx. Тогда функция называется интегрируемой на E, и предел --- несобственный интеграл Лебега первого рода. |
=== Пункт 5. Теорема Фубини === | === Пункт 5. Теорема Фубини === | ||
- | Будет сформулирована без доказательства. Лектор расскажет её на прямоугольнике (хотя можно и на | + | Будет сформулирована без доказательства. Лектор расскажет её на прямоугольнике (хотя можно и на н-мерном параллелепипеде) |
Пусть П = {(x, y): a ≤ X ≤ b, c &lr; y ≤ d} | Пусть П = {(x, y): a ≤ X ≤ b, c &lr; y ≤ d} |