Редактирование: История математики, 12 лекция (от 20 ноября 2008 года)
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 10: | Строка 10: | ||
Каждая группа должна выбрать два варианта. | Каждая группа должна выбрать два варианта. | ||
- | Что должно входить во введение: вы читали | + | Что должно входить во введение: вы читали науч статьи. Любая статья имеет преамбулу, которая содерж., откуда возн. проблема, какую цель ставите вы, что достигнуто и что осталось. Инф. о том, откуда задача, что есть в этом напр., что собираетесь сделать, что уже сделано, а что осталось сделать в дипломе. |
- | Продолжение | + | Продолжение раасказа петерб. мат. школе, а именно, о Пафнутии Львовиче Чебышёве, о его вклаже в науку, возродил реноме теорвер, много сделал в теории числе, теор. инт. и, самое главное, в теор. прибл. функций. Кроме того, вырастил ряд учеников. |
- | Одним из них был Андрей Андреевич Марков старший (1856-192...). Родился в семье дьякона. Из дьяконов его отец стал серьёзным адвокатом. Марков | + | Одним из них был Андрей Андреевич Марков старший (1856-192...). Родился в семье дьякона. Из дьяконов его отец стал серьёзным адвокатом. Марков пост. в петерб. унив., когда лекции там читал Ч, попал под его влияние и заинт. теми проблемами, которыми занимался Ч. Серьёхно М расскрылся, когда начал работать с Ч. В унивре. годы он провёл деят. большую, и за дипл. работу получил золотую медаль. Затем он активно занялся пед. деят. и напис. учебников, которые в то время были актуальны. Напр., написал пособие по теор. вероятности. Затем написал книгу по исчисл. конеч. разностей, но в то время он не рассм. серьёзно. Он профессор, академик. С очень ярко выр., акт. гр. позицией: когда Горького не приняли в академию, он попросил его искл. из академию, когда Толстого отлучили от церкви, он просил, чтобы его тоже отлучили. Боролся за прогресс. систему образования в высших учеб. заведениях. Занимался дост. широким кругом проблем в мат: диф. ур., теор. функций, теор. вер., теор. прибл. функций. Получил некие интересные оценки. Получил оценку для нек вида: если max |P_n(x)| = M, то |P_n'(x)| ≤ 2Mn^2/(b-a), причём для нек. функций оценка эта дост. точно. На осн. этой оценки можно получ. оценку след. рода: |P_n^{(r)}| ≤ M2^r/(b-a)^r * n^2(n-1)^2...(n-r+1)^2. |
- | + | Теор. вер. Наиб. вклад М внёс туда. Продолжил дело, нач. Ч по иссл. больших чисел и ЦПТ. Ч предложил метод по док. ЦПТ, но не стал его развивать, надеясь, что ученики сделают это. Так и произошло. М смог тонкими, изящными методами смог ЦПТ доказать. Лучшее док. не смог предл. никто, пока этим не занялся Ляпунов. | |
- | + | что лектор хотел бы отм. в работах М: внёс многое в иссл. стохаст. влуч. процессов, зависимых посл. случ. вел-н. Он иссл. суммы завис. случ. вел-н, связанных в цепь. Отсюда название — цепи М. Если нек. система в момент t_k нах. в сост. ω_i, а в след. момент нах. в ω_j, то вер. перехода — p_ij, и получ матр. вер., и М иссл. такого рода матрицы. При этом он разл. след вида случаи: если состю системы зависит только от сост. в пред. момент, то это простые цепи, иначе сложные. И он опказал, что наиб. сложные теоремы, даже для сложных цеей, форм. близко к тому, как это было для нез. сл. вел-н. М для подтв. своей теории не хватало мат. или, скорее, знания природы физпроцессов, поэтому он рассм. цепи на примере худ. произв. В физпроцессах их уже исп. Колмогороов. Вот то, что лектор хотел сказать про ААМ старшего. | |
- | + | След. выд. личность, это Ляпунов. Александр Мизайлович Ляпунов. Жил с ... по 1918. Тоже был студентом Ч. В отилчие от М, он был с молодых лет был целеустр. человек, который знал, что цель его жизни наука, и только наука. Чрезвычайно добросовестный, талантливый, жрудированный, многосторонний, не боявшийся сложн. в науке. Он пост. в петерб. унив., тоже получил медаль за диплом и оставлен в универс. для подг. к проф. званию. На самом деле он получ. от Ч заняться серьёзнейшей мат. проблемой об уст. и равн. движ. жидкостей. Задачу, которую Ч предл. многим, но не получал отклика. Ч считал, что она очень сложна, но также считал, что наст. мат. должны браться за такие задачи. Эта задача возн. из астрономии, история созд. планетных тел. Л эта проблема инт. в начале и в конце тв. деят. Что кас. Л, ему предл. место в ..., и он два года занимался только тем, что готовил консп. своих лекций. Студенты его очень любили, чувствовали в нём недюжинный ум, что это было намного выше того, с чем они привыкли общаться, и они боялись задавать вопр. на лекции, в рез-те выбирали одного самого умного, который уже и задавал все вопросы. ЛЕктор он был блест. и чрезв. добросовестный. | |
- | Какой | + | Какой конкр. вопрос отн. вращ. жидкостей: еслипредп., что сфера явл. фиг. равн. для скорости вращ. &eps;, то если изменить скорость вращ., будет ли фигура сохр? Л установил, что фиг. равн. явл. жллипсоиды вращ., если есть малые неодн., то фигура билзка к сферич. |
- | Франц. акад. уст. премию за | + | Франц. акад. уст. премию за реш. этой проблемы, и ею получил француз ..., через 5 лет после того, как Л защитил реш. в качестве докторской. Л указал для каждой задачи точность и количество прибл для уст. равновесия. ... |
- | + | Необх. этих прибл. показала жизнь: Пуанкаре показал, что фигуры грушевидной формы устойчивы, разг. диск. с Л, зак. его победой и теория Дарвина мл. лопнула. | |
Л же разр. и теорию уст. мех. систем. Устойчивость по Л. | Л же разр. и теорию уст. мех. систем. Устойчивость по Л. | ||
Строка 34: | Строка 34: | ||
Он изучал распр. зарядов и дип. по пов. То есть, зад. Дирихле для ур. ЛАпласа. | Он изучал распр. зарядов и дип. по пов. То есть, зад. Дирихле для ур. ЛАпласа. | ||
- | Это | + | Это осн. напр., где Л получил фунд. рез-ты. |
- | Умер он в 1918 году, покончил с собой. Его жена | + | Умер он в 1918 году, покончил с собой. Его жена заб. туберкулёзом, отпр. на юг, в Одессу, он вместе с ней. До него дох. сведения, что его имение сожжено, и что его библ. была сожжена. У нгео было депр. сост. И в тот день, когда умерла его жена, он стрелялся, успешно. |
след персонаж — Софья Васильевна Ковалевская. Незаурядная женщина. Во всех отн. искл. Талантливая, обаятельная, энергичная, разносторонняя, великолепный литератор. С очень бурной жизнью. Она действ. выд. математик. Когда она стала проф. Стокг. универс., то было сказано, что не было лучших профессоров любого пола за всю ист. Стокг. унив. Родилась в семье отст. генерала. Легенда говорит, что с раннего возр. проявляла незаур. способности. На оклейку её комнаты пошли страницы матана Остроградского, она их изучала, и потом, когда изучала математику, как вспоминала их. Педагог был потр. её талантами. | след персонаж — Софья Васильевна Ковалевская. Незаурядная женщина. Во всех отн. искл. Талантливая, обаятельная, энергичная, разносторонняя, великолепный литератор. С очень бурной жизнью. Она действ. выд. математик. Когда она стала проф. Стокг. универс., то было сказано, что не было лучших профессоров любого пола за всю ист. Стокг. унив. Родилась в семье отст. генерала. Легенда говорит, что с раннего возр. проявляла незаур. способности. На оклейку её комнаты пошли страницы матана Остроградского, она их изучала, и потом, когда изучала математику, как вспоминала их. Педагог был потр. её талантами. |